小弟一直被幾個數(shù)學題目困擾,還望見諒
1.函數(shù)f（x）=1+x-x2/2+x3/3-x四次方/4+?+x2011次方,g（x）=1-x+x2/2-x3/3+x四次方/4+?-x2011次方,設F（x）=f（x+3）*g（x-3）,且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間a到b（a＜b,a b屬于Z）內,則b-a的最小值為
2.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線l,焦點為F,圓M的圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切,過原點O作傾斜角為60°的直線n,叫l(wèi)于點A,交圓于另一點B,且AO=BO=2.（略去第一二問）（3）過l上的動點Q向圓M做切線,切點為S,T,求證：直線ST恒過一個定點,并求該定點坐標.
3.已知函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|,g（x）=x|x-a|+2-2ln2,a＞0.（略去一二問）（3）對任意x1屬于[1,正無窮）,總存在唯一的x2屬于[2,正無窮）,使得f（x1）=g（x2）成立,求a的取值范圍.