一、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚,大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間,每間A種類型的店面的平均面積為28平方米,月租費(fèi)為400元,每間B種類型的店面的平均面積為20平方米,月租費(fèi)為360元,全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%.
（1）試確定A種類型店面的數(shù)量?（2）該大棚管理部門通過了解,A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%,為使店面的月租費(fèi)最高,應(yīng)建造A種類型的店面多少間?
設(shè)A種類型店面為a間,B種為80-a間
根據(jù)題意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55間
設(shè)月租費(fèi)為y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明顯,a≥55,所以當(dāng)a=55時(shí),可以獲得最大月租費(fèi)為25920-24x55=24600元
二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到情況：
1、每畝地水面組建為500元,.
2、每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
3、每公斤蟹苗的價(jià)格為75元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元,當(dāng)年可或1400元收益；
4、每公斤蝦苗的價(jià)格為15元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元,當(dāng)年可獲160元收益；
問題：
1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金,苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用,求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益—成本）；
2、李大爺現(xiàn)有資金25000元,他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過25000元,用于蟹蝦混合養(yǎng)殖,已知銀行貸款的年利率為10％,試問李大爺應(yīng)租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤達(dá)到36600元?
1、水面年租金=500元
苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600元
飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利潤（每畝的年利潤）=8800-4900=3900元
2、設(shè)租a畝水面,貸款為4900a-25000元
那么收益為8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20畝
利潤=3900a-（4900a-25000）×10%
3900a-（4900a-25000）×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10畝
貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
三、某物流公司,要將300噸物資運(yùn)往某地,現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸,在每輛車不超載的條件下,把300噸物資裝運(yùn)完,問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?
設(shè)還需要B型車a輛,由題意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是車的數(shù)量,應(yīng)為正整數(shù),所以x的最小值為14．
答：至少需要14臺B型車．
四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸,全部由甲,乙兩個(gè)垃圾廠處理,已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸,需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸,需費(fèi)用495元.如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過7370元,甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)?
設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時(shí)
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時(shí)
五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿,已知該班女生少于35人,若每個(gè)房間住5人,則剩下5人沒處可??；若每個(gè)房間住8人,則空出一間房,并且還有一間房也不滿.有多少間宿舍,多少名女生?
設(shè)有宿舍a間,則女生人數(shù)為5a+5人
根據(jù)題意
a>0(1)
0<5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)
由（2）得
-5<5a<30
-1由（3）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3由此我們確定a的取值范圍
4又1/3a為正整數(shù),所以a=5
那么就是有5間宿舍,女生有5×5+5=30人
六、某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況,決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià),并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售,結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價(jià)的20%的利潤（利潤=銷售價(jià)—成本價(jià)）.已知該款手機(jī)每部成本價(jià)是原銷售單價(jià)的60%.
（1）求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元?讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部多少元?
手機(jī)原來的售價(jià)=2000元/部
每部手機(jī)的成本=2000×60%=1200元
設(shè)每部手機(jī)的新單價(jià)為a元
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部1875×80%=1500元
（2）為使今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤不低于20萬元,今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部?
20萬元=200000元
設(shè)至少銷售b部
利潤=1500×20%=300元
根據(jù)題意
300b≥200000
b≥2000/3≈667部
至少生產(chǎn)這種手機(jī)667部.
七、我市某村計(jì)劃建造A,B兩種型號的沼氣池共20個(gè),以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積,使用農(nóng)戶數(shù)以及造價(jià)如下表：
型號占地面積（平方米/個(gè)） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)） 造價(jià)（萬元/個(gè)）
A 15182
B 20303
已知可供建造的沼氣池占地面積不超過365平方米,該村共有492戶.
（1）.滿足條件的方法有幾種?寫出解答過程.
（2）.通過計(jì)算判斷哪種建造方案最省錢?
解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè),則建造B 型沼氣池(20－x )個(gè)
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x為整數(shù) ∴ x = 7,8 ,9 ,∴滿足條件的方案有三種．
(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)時(shí),總費(fèi)用為y萬元,則：
y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60
∵－1< 0,∴y 隨x 增大而減小,
當(dāng)x=9 時(shí),y的值最小,此時(shí)y= 51( 萬元 )
∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè),建造B型沼氣池11個(gè)
解法②:由(1)知共有三種方案,其費(fèi)用分別為：
方案一: 建造A型沼氣池7個(gè), 建造B型沼氣池13個(gè),
總費(fèi)用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 )
方案二: 建造A型沼氣池8個(gè), 建造B型沼氣池12個(gè),
總費(fèi)用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 )
方案三: 建造A型沼氣池9個(gè), 建造B型沼氣池11個(gè),
總費(fèi)用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 )
∴方案三最省錢.
八、把一些書分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學(xué)生有多少個(gè)?
設(shè)學(xué)生有a人
根據(jù)題意
3a+8-5(a-1)<3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由（1）
3a+8-5a+5<3
2a>10
a>5
由（2）
3a+8-5a+5>0
2a<13
a<6.5
那么a的取值范圍為5那么a=6
有6個(gè)學(xué)生,書有3×6+8=26本
附：解答應(yīng)用題的一點(diǎn)心得：
1、讀懂題意,把不相關(guān)的語言精簡掉,現(xiàn)在應(yīng)用題考得不是數(shù)學(xué),而是語文的閱讀能力,還要有轉(zhuǎn)化問題的能力.
2、巧設(shè)未知數(shù).一道應(yīng)用題中可以把幾個(gè)量都設(shè)為未知數(shù),但是哪一個(gè)更為簡便,要仔細(xì)斟酌.例如：甲乙二人速度之比為3：2,在求甲乙的速度時(shí),我們可以設(shè)甲的速度為a千米/小時(shí),乙為b千米/小時(shí),這就是二元一次方程組；或者設(shè)甲的速度為a千米/小時(shí),則乙為2/3a千米/小時(shí),這樣雖然是一元一次方程,但是有分?jǐn)?shù)；或者設(shè)甲的速度為3a千米/小時(shí),乙的速度為2a千米/小時(shí)
可見最后的設(shè)法最好.根據(jù)不同的題目設(shè)出未知數(shù).
3、根據(jù)等量關(guān)系列出方程
4、解方程.此時(shí)我們可能會遇到二個(gè)未知數(shù),而只能列出一個(gè)方程,我們就要看看是不是還有隱含條件,比如人數(shù)、物體的個(gè)數(shù),都要是正整數(shù),這就是隱含條件,尤其在不等式方程中要用到.還有就是分式方程要驗(yàn)根
5、寫清單位和答話.這一步往往被忽視,其實(shí)這一步恰恰反映出你是否讀懂了題目,是否知道題目要求的是什么,在考試中是要站分?jǐn)?shù)的.
6、勤加練習(xí),熟能生巧.觸類旁通,舉一反三.
這是我個(gè)人對接應(yīng)用題的一點(diǎn)心得,希望對你有所幫助.一點(diǎn)心得