1)f(x)=ln(x+根號(hào)1+x^2)
f(-x)=ln(-x+根號(hào)1+x^2)
=ln1/(x+根號(hào)1+x^2)
=-ln(x+根號(hào)1+x^2)
=-f(x)
所以
根據(jù)奇函數(shù)的定義,得
函數(shù)是奇函數(shù).
2）
f'(x)=1/[x+√(1+x平方)] ·[x+√(1+x平方)] ’
=1/[x+√(1+x平方)] [1+x/√(1+x平方)]
=1/[x+√(1+x平方)] [（x+√(1+x平方)）/√(1+x平方)]
=1/√(1+x平方)
＞0
從而
函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù).
已知函數(shù)f(x)=ln(x+根號(hào)1+x^2)
已知函數(shù)f(x)=ln(x+根號(hào)1+x^2)
1）求證函數(shù)為奇函數(shù) 2）求證函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)
1）求證函數(shù)為奇函數(shù) 2）求證函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)
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