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  • 如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延長(zhǎng)平分線BC交點(diǎn)E,求證AE⊥BC

    如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延長(zhǎng)平分線BC交點(diǎn)E,求證AE⊥BC
    數(shù)學(xué)人氣:648 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:37:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵AB=AC
    ∴∠ABC=∠ACB
    ∵∠ABD=∠ACD
    ∴∠DBC=∠DCB
    ∴△ABD≌△ACD(SAS)
    ∴∠BAD=∠CAD
    ∴AD是∠BAC的平分線
    ∴AE⊥BC(等腰三角形頂角平分線也是底邊上的高)
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