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  • 已知(1-cosα+sinα)/(1+cosα+sinα)=-2,那么tanα的值是多少?

    已知(1-cosα+sinα)/(1+cosα+sinα)=-2,那么tanα的值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時間:2020-05-12 16:17:17
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    (1-cosα+sinα)/(1+cosα+sinα)
    =[1-(1-2sin^2(a/2))+sina]/[1+2cos^2(a/2)-1+sina]
    =[2sin^2(a/2) + 2sin(a/2)cos(a/2)]/[2cos^2(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)]
    =sin(a/2)/cos(a/2)
    =tana/2
    tana/2=-2
    tana=tan(a/2+a/2)=(2tana/2)/(1-tana/2平方)
    代入解之得tanα=4/3
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