設(shè)x≥y≥z>0,用排序不等式證明x^12/yz+y^12/xz+z^12/xy≥x^10+y^10+z^10
設(shè)x≥y≥z>0,用排序不等式證明x^12/yz+y^12/xz+z^12/xy≥x^10+y^10+z^10
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時(shí)間：2019-10-14 00:33:36
優(yōu)質(zhì)解答
先去分母,變成x^13+y^13+z^13>=xyz(x^10+y^10+z^10).(1)(1)的左邊是以下兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積的和：x^10,y^10,z^10.x^3,y^3,z^3 .這兩個(gè)數(shù)列都是遞減的.由排序不等式,順序和大于亂序和：x^13+y^13+z^13>=x^10y^3+y^10z...
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