∴a=7，b=5，c=3，
由余弦定理可得49=25+9-30cosA，∴cosA=-
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∴三角形的最大內(nèi)角為120°．
故答案為：120°．
在△ABC中，其三條邊的長(zhǎng)為a，b，c，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則此三角形的最大內(nèi)角的大小為_(kāi)．
在△ABC中，其三條邊的長(zhǎng)為a，b，c，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則此三角形的最大內(nèi)角的大小為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2019-09-05 00:50:43
優(yōu)質(zhì)解答
由（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，
∴a=7，b=5，c=3，
由余弦定理可得49=25+9-30cosA，∴cosA=-
，∴A=120°，
∴三角形的最大內(nèi)角為120°．
故答案為：120°．
∴a=7，b=5，c=3，
由余弦定理可得49=25+9-30cosA，∴cosA=-
∴三角形的最大內(nèi)角為120°．
故答案為：120°．
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