已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且acosC+ccosA=2bcosB． （1）求角B的大??； （2）求sinA+sinC的取值范圍．
已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求角B的大?。?br>（2）求sinA+sinC的取值范圍．
（1）求角B的大?。?br>（2）求sinA+sinC的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:57:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB．因?yàn)锳+B+C=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=12．∵B∈（0，π）∴B=π3．（2）sinA+sinC=sinA+sin（2π3...
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