（1）連接OF
∵CD是直徑 ∴CD過O點(diǎn)
∴CO=OF=1/2CD
在RT△ABC中 ∵D是AB中點(diǎn)
∴CD=AC=DB=1/2AB
∴CO:CD=OF：DB=1/2
又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC
∴OF//AB ∠COF=∠CDB
△COF∽△COB
∴CF：BC=1:2 F是BC中點(diǎn)
（2）連接CG（沒有圖我不知道G在AB邊還是E在AB邊,如果是E的話就把我的G換成E)
∵DC是直徑 ∴∠CGB=90°（直徑所對(duì)圓周角為90°)
∴∠GCB+∠B=90°
又∵∠A+∠B=90° ∴∠A=∠GCB
有∵∠GCB=∠GEF（同弧所對(duì)圓周角相等)
∴∠A=∠GEF我們沒學(xué)相似，還有別的辦法嗎？(1)連DF因?yàn)镈C為直徑,所以,∠DFC=90,即:DF//AC而D為AB的中點(diǎn),所以,DF是中位線所以,F是BC的中點(diǎn)(2)連CG因?yàn)镈C為直徑,所以,∠DGC=90,所以,∠BCG+∠B=90,而∠A+∠B=∠ACB=90所以,∠A=∠BCG而在⊙O中等弧所對(duì)圓周角相等,∠GEF=∠GCF=∠GCB所以,∠A=∠GEF(3)同（1）可證，E是AC中點(diǎn)所以EF平行AB所以,∠A=∠FEC=∠GEF所以，得證