（1）已知1+3+5+7+11+…+（2n-1）=n的二次方
讓n=2m就可以發(fā)現(xiàn)
1+3+5+7+11+…+（4m-3）+（4m-1）=(2m)的平方=4m方
（2）因為1+3+5+7+11+…+（4m-3）+（4m-1）=4m方
而已知1+5+9+…+（4m-3）=k
那么兩式相減：3+7+11+…+（4m-1）=4m方-k
（3）從上一問可以得到1+5+9+…+（4m-3）=k
3+7+11+…+（4m-1）=4m方-k
那么發(fā)現(xiàn)3-1=2 7-5=2 11-9=2…4m-1-(4m-3)=2
也就是下面每一項減去上面對應(yīng)項差總為2
那么下式減去上式：2+2+2……+2=4m方-2k
只要數(shù)有多少2就可以.而1 5 9……每一項相差4,所以項數(shù)為[(4m-3)-1]/4+1=m
所以有m個2,也就是2m=4m方-2k
k=2m方-m