試證明:2n為整數(shù)111.11(n個1)55.5(n-1個5)6是一個完全平方數(shù)?
試證明:2n為整數(shù)111.11(n個1)55.5(n-1個5)6是一個完全平方數(shù)?
:2n位整數(shù)111......11(n個1)55......5(n-1個5)6是一個完全平方數(shù)?
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數(shù)學人氣：112 ℃時間：2019-09-16 22:47:00
優(yōu)質解答
111.11(n個1)55.5(n-1個5)6=(10^2n-1)/9+4*(10^n-1)/9+1=10^2n/9+4*10^n/9+4/9=10^2n/9+4*10^n/9+4/9=(10^n/3+2/3)^2=((10^n+2)/3)^2其中(10^n+2)/3是一個整數(shù),這個就不給你證明了!是完全平方數(shù)!...
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