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  • 已知五位數(shù)的整數(shù)abcde能被18整除,求證:2(a+b+c+d)-7e也能被18整除

    已知五位數(shù)的整數(shù)abcde能被18整除,求證:2(a+b+c+d)-7e也能被18整除
    數(shù)學(xué)人氣:377 ℃時(shí)間:2020-04-11 10:20:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    2(a+b+c+d)-7e
    =2(a+b+c+d)+2e-9e
    =2(a+b+c+d+e)-9e
    因?yàn)槲逦粩?shù)abcde能被18整除,可知e是偶數(shù),且a+b+c+d+e是9的倍數(shù)
    從而2(a+b+c+d+e)是18的倍數(shù),且9e是18的倍數(shù)
    故2(a+b+c+d)-7e是18的倍數(shù)
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