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    在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=1/2． （1）求sinB的值； （2）求c的值．
    

    在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=
    1
    2
    ．
    （1）求sinB的值；  
    （2）求c的值．
    

    數(shù)學人氣：295 ℃時間：2020-06-18 10:01:34
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）∵cosA＝
    1
    2
    ，A∈（0，π）
    ∴A=
    π
    3
    ，可得sinA＝
    3
    2
    …（2分）
    由正弦定理 
    a
    sinA
    ＝
    b
    sinB
    ，得
    3
    3
    2
    ＝
    2
    sinB
    ，故sinB＝
    3
    3
    …（6分）
    （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，…（8分）
    得9＝4+c2?4c?
    1
    2
    即c2-2c-5=0，…（10分）
    解之得c＝1+
    6
    （c＝1?
    6
    舍去）…（12分）
    

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