2.圓內(nèi)接正五邊形作法 :
(1) 作⊙O的互相垂直的直徑AQ、FG.
(2) 以O(shè)Q中點(diǎn)M為心,MF為半徑作圓與AO交於N.
(3) 以Q為心,QN為半徑作圓交⊙O於B、E,則AB、AE為⊙O內(nèi)接 正五邊形邊長.
(4) 分別以B、E為心,以AB = AE為半徑作弧交⊙O於C、D,則A BCDE是圓內(nèi)接正五邊形.
由勾股定理,可算出 :
RQ = MQ + √MO平方 + OF平方
= R/2 + √R平方/4 + R平方 = 1 + (√5 / 2 )R
= 2Rcos36° ∴∠AQB = 36 °.
∴AB = 2Rcos36°.
可見AB確是圓內(nèi)接正五邊形邊長.3.在一個(gè)圓內(nèi)做出正三角形ABC和正五邊形ADEFG,將弧 AB減去弧AD= 圓的1/3-圓的1/5= 圓的2/15= 弧BD,再將 弧B D平分就可得圓的1/15.
如何用尺規(guī)做正五邊形?
如何用尺規(guī)做正五邊形?
數(shù)學(xué)人氣：895 ℃時(shí)間：2020-06-02 17:58:34
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