設α是n維非零實列向量,λ是一個非零實數(shù),構造n階實對稱矩陣A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ

數(shù)學人氣：904 ℃時間：2020-03-23 03:53:45

優(yōu)質解答

A=b*(aa^T)/(a^Ta),b就是特征值.能麻煩您告訴我下詳細步驟么？不知道如何解出來的。。只要是秩一矩陣一定是這種形式的：ab^T，其中a b是兩個非零向量。按題目要求顯然取a和b都是題目中的a可行。這時A＝aa^T是秩為1的實對稱陣，特征向量就是a，但特征值是a^Ta。因此再乘以一定的常數(shù)就變?yōu)樘卣髦凳穷}目要求的