導(dǎo)數(shù)是利用極限定義的,但是極限在某點(diǎn)存在,并不代表在該點(diǎn)就連續(xù)啊,與導(dǎo)數(shù)存在則該點(diǎn)一定連續(xù)矛盾嗎

導(dǎo)數(shù)是利用極限定義的,但是極限在某點(diǎn)存在,并不代表在該點(diǎn)就連續(xù)啊,與導(dǎo)數(shù)存在則該點(diǎn)一定連續(xù)矛盾嗎
導(dǎo)數(shù)是利用極限定義的,但是極限在某點(diǎn)存在,并不代表在該點(diǎn)就連續(xù)啊,極限的定義是在某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義就可以了,可是導(dǎo)數(shù)存在可以推出在該點(diǎn)一定連續(xù),也就是說(shuō)在該點(diǎn)有定義,這個(gè)矛盾嗎.
我的意思死：滿足導(dǎo)數(shù)的極限定義，但不能表示他在該點(diǎn)一定連續(xù)

數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2020-02-03 11:45:42

優(yōu)質(zhì)解答

可導(dǎo)一定連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo).
利用極限定義的導(dǎo)數(shù),前提是在某點(diǎn)x0處連續(xù)(或左連續(xù),可求左導(dǎo)數(shù),或右連續(xù),可求右導(dǎo)數(shù))才能用極限方法求導(dǎo)數(shù),在某某點(diǎn)不連續(xù)那就不考慮求導(dǎo)數(shù)了

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導(dǎo)數(shù)是利用極限定義的,但是極限在某點(diǎn)存在,并不代表在該點(diǎn)就連續(xù)啊,與導(dǎo)數(shù)存在則該點(diǎn)一定連續(xù)矛盾嗎

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