二次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f（c）＞0的否定是：
對于區(qū)間[-1，1]內(nèi)的任意一個(gè)x都有f（x）≤0，
∴

f(1)≤0 f(?1)≤0

即

4?2(p?2)?2p2?p+1≤0 4+2(p?2)?2p2?p+1≤0

整理得

2p2+3p?9≥0 2p2?p?1≥0

解得p≥

3

2

，或p≤-3，
∴二次函數(shù)在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，
使f（c）＞0的實(shí)數(shù)p的取值范圍是(?3，

3

2

)．