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  • 設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=6x, 0≤x≤y≤10, 其他,則P{X+Y≤1}=_.

    設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=
    6x, 0≤x≤y≤1
    0,  其他
    ,則P{X+Y≤1}=______.
    數(shù)學(xué)人氣:578 ℃時間:2019-08-19 03:52:56
    優(yōu)質(zhì)解答

    如右圖所示:
    將概率轉(zhuǎn)化為面積D上積分,由題設(shè),有:
    P{X+Y≤1}=
    ?
    D
    f(x,y)dxdy
    1
    2
    0
    (6x?12x2)dx=
    1
    4
    ,
    故答案為:
    1
    4
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