證:
∵△ABC為銳角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在銳角三角形ABC中,求證sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC,得證
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
問：任意三角形中上式是否成立?
如成立,請(qǐng)證明；不成立,請(qǐng)求出成立條件.
直角或鈍角的情況呢
問：任意三角形中上式是否成立?
如成立,請(qǐng)證明；不成立,請(qǐng)求出成立條件.
直角或鈍角的情況呢
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2020-03-19 07:49:37
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