將3只球隨機(jī)放入4個(gè)杯子中去,求杯子中球的最大個(gè)數(shù)分別為1,2,3的概率.
將3只球隨機(jī)放入4個(gè)杯子中去,求杯子中球的最大個(gè)數(shù)分別為1,2,3的概率.
數(shù)學(xué)人氣:337 ℃時(shí)間:2019-09-29 03:01:19
優(yōu)質(zhì)解答
3只球放入4個(gè)杯子中,一共有4^3=64種情況.杯子中球的最大個(gè)數(shù)為3共有4種情況,概率為1/16;最大個(gè)數(shù)為2,則為2、1,先選擇2個(gè)球所在的杯子,有C(4,1)=4種情況,再選擇1個(gè)球所在的杯子,有C(3,1)=3種情況,然后由于1個(gè)球可能的放入次序有三種,因此最大個(gè)數(shù)為2的情況總共有4*3*3=36種,概率為9/16;最大個(gè)數(shù)為1,則為1、1、1,三個(gè)球占據(jù)的三個(gè)杯子的不同組合有C(4,3)=4種情況,而三個(gè)球的排列有A(3,3)=6種情況,因此最大個(gè)數(shù)為1的情況總共有4*6=24種,概率為3/8.謝謝,其實(shí)我已經(jīng)自己想出答案了,你的答案是對(duì)的。
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