過(guò)點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，連接CE，
此時(shí)DE+CE=DE+EC′=DC′的值最?。?img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513d7ffd8c6f3e6d55fbb2fbd928.jpg">
連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=2，
∵D是BC邊的中點(diǎn)，
∴BD=1，
根據(jù)勾股定理可得DC′=

BC′2+BD2

=

22+12

＝

5

．
故答案為：

5

．