因?yàn)镃D=6，E為CD中點(diǎn)，故ED=3，
又因?yàn)锳E=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=
| 1 |
| 2 |
設(shè)FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2
| 3 |
| 3 |
AF=2
| 3 |
| 3 |
故選：A．
如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ?。?A.43 B.33 C.42 D.8
如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）
A. 4
B. 3
C. 4
D. 8
A. 4| 3 |
B. 3
| 3 |
C. 4
| 2 |
D. 8
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2019-10-02 09:03:09
優(yōu)質(zhì)解答
由折疊的性質(zhì)得BF=EF，AE=AB，
因?yàn)镃D=6，E為CD中點(diǎn)，故ED=3，
又因?yàn)锳E=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=
（90°-30°）=30°，
設(shè)FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2
，x2=-2
（舍去）．
AF=2
×2=4
．
故選：A．
因?yàn)镃D=6，E為CD中點(diǎn)，故ED=3，
又因?yàn)锳E=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=
設(shè)FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2
AF=2
故選：A．
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