令u = √x,u² = x,2u du = dx∫(0→+∞) 1/[√x(1 + x)³] dx= ∫(0→+∞) 1/[u(1 + u²)³]2u du= 2∫(0→+∞) du/(1 + u²)³= 2[5x/(8(u² + 1)²) + 3x³/(8(u² + ...sorry，分母是根號(hào)下[x(1x)^3]令u = √x，u² = x，2u du = dx∫(0→+∞) 1/√[x(1 + x)³] dx= ∫(0→+∞) 1/[u(1 + u²)^(3/2)] * 2u du= 2∫(0→+∞) 1/(1 + u²)^(3/2) du，這個(gè)積分可令u = tanθ求得= 2[u/√(u² + 1)] |(0→+∞)= 2√[1/(1 + 1/u²)] |(0→+∞)= 2√[1/(1 + 0)] - 2√(0)= 2