已知a、b、c中有兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，求證：（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：213 ℃時間：2020-03-22 08:07:34

優(yōu)質(zhì)解答

①假設(shè)a為奇數(shù)，則b、c為一奇一偶，則（a+1）為偶數(shù)，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)；
②假設(shè)a為偶數(shù)，則b、c為兩個奇數(shù)，則（c+3）為偶數(shù)，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)；
綜上所知，首先假設(shè)其他兩個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，結(jié)論一樣，
所以如果a、b、c中有兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，那么（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)．