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  • 從4名男同學(xué)中選出2人,6名女同學(xué)中選出3人,并將選出的5人排成一排. (1)共有多少種不同的排法? (2)若選出的2名男同學(xué)不相鄰,共有多少種不同的排法?(用數(shù)字表示)

    從4名男同學(xué)中選出2人,6名女同學(xué)中選出3人,并將選出的5人排成一排.
    (1)共有多少種不同的排法?
    (2)若選出的2名男同學(xué)不相鄰,共有多少種不同的排法?(用數(shù)字表示)
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2020-03-11 16:39:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)從4名男生中選出2人,有C42種結(jié)果,
    從6名女生中選出3人,有C63種結(jié)果,
    根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知選出5人,再把這5個(gè)人進(jìn)行排列共有C42C63A55=14400
    (2)在選出的5個(gè)人中,若2名男生不相鄰,
    則第一步先排3名女生,第二步再讓男生插空,
    根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C42C63A33A42=8640.
    答:(1)共有14400種不同的排列法.
    (2)選出的2名男同學(xué)不相鄰,共有8640種不同的排法
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