f(x)=x²-2sinθ*x+sinθ
f'(x)=2x-2sinθ=2(x-sinθ) -1≤sinθ≤1
1,當-1≤sinθ≤0時,f'(x)>0,即f(x)在[0,1]上單調遞增
那么f(x)min=f(0)=sinθ=-1/4,所以cos2θ=1-2sin²θ=1-1/8=7/8；
2,當0非常感謝你的回答，答案完全正確!我還沒有學導數(shù)，能否不用導數(shù)解釋一下，加你20分，略表謝意！f(x)=x²-2sinθ*x+sinθ =(x-sinθ)²+sinθ-sin²θ二次函數(shù)f(x)的開口向上，對稱軸為x=sinθ1，對稱軸x=θ∈[-1,0]，那么f(x)在[0,1]上單調遞增，所以f(x)min=f(0)=sinθ=-1/4；2，對稱軸x=sinθ∈(0,1]，那么f(x)在[0,sinθ)上單調遞減，在(sinθ,1]上單調遞增所以f(x)min=f(sinθ)=sinθ-sin²θ=-1/4實際上過程和上面用導數(shù)做時一樣的，只不過這次是以二次函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸位置為出發(fā)點來考慮的……最終還是上面那個結果