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  • 設(shè)X1,X2來自任意總體x的一個容量為2的樣本,則在下列E(X)的無偏估計量中,最有效的估計量是(D)

    設(shè)X1,X2來自任意總體x的一個容量為2的樣本,則在下列E(X)的無偏估計量中,最有效的估計量是(D)
    A,2/3 X1 +1/3 X2 B1/4 x1+3/4 x2 c,2/5 x1+3/5 x2 D,1/2 x1+1/2 x1
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時間:2020-05-21 16:39:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵D(X1)=D(X2)=a
    那么A中 D(2/3 X1+1/3 X2)=4/9 a+1/9 a=5/9 a
    同理B中 D(1/4 X1+3/4 X2)=1/16 a+9/16 a=10/16 a
    同理計算選項C和D
    可得到選項D的結(jié)果最小
    所以D是最有效估計怎么得出D(X1)=D(X2)=a假設(shè)總體分布的方差為a,那么每個樣本的方差也為a,即有D(X1)=D(X2)=a
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