二元二次方程組求解的基本思想是“轉(zhuǎn)化”,即通過“降次”、“消元”,將方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程或二元一次方程組.由于這類方程組形式龐雜,解題方法靈活多樣,具有較強的技巧性,因而在解這類方程組時,要認(rèn)真分析題中各個方程的結(jié)構(gòu)特征,選擇較恰當(dāng)?shù)姆椒?
（1）有兩組相等的實數(shù)解.（2）有兩組不相等的實數(shù)解；（3）沒有實數(shù)解.
將②代入①,整理得.
二次方程③的判別式
（1）當(dāng),即a2時,方程③沒有實數(shù)根,因而原方程沒有實數(shù)解.
評析 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組,一般用代入法求解,即將方程組中的二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),然后代入二元二次方程中,從而化“二元”為“一元”,如此便得到一個一元二次方程.此時,方程組解的情況由此一元二次方程根的情況確定.比如,當(dāng)時,由于一元二次方程有兩個相等的實根,則此方程組有相同的兩組實數(shù)解……諸如此類.