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  • 設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),且f(1)=-2/a,a>2b>b.(1).判斷a,b的符號?

    設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),且f(1)=-2/a,a>2b>b.(1).判斷a,b的符號?
    (2)證明:f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)根在區(qū)間(0,2)內(nèi)
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時(shí)間:2019-11-05 18:53:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    a>0,b>0.因?yàn)?b>b所以b>0.
    (2)因?yàn)閍>0,b>0,所以對稱軸應(yīng)在Y軸左側(cè),開口向上.又:f(1)=-2/a,所以c=-2/a-a-b0即可.將x=2代進(jìn)去得Y=5/2a+b>0.所以至少有一實(shí)根在區(qū)間(0,2)內(nèi).
    還有,f(1)應(yīng)該是等于-a/2吧,即等于-a除以2,不然無法證明
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