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  • 有一個(gè)游戲比賽:一組三個(gè)人,每組一輛自行車(chē),自行車(chē)每次只能帶一個(gè)人,人走的速度為每分鐘100米,車(chē)行的速度為帶人每分鐘150米,不帶人每分鐘200米,甲、乙兩地相距4800米,現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案:三人同時(shí)從甲地出發(fā),以最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)乙地

    有一個(gè)游戲比賽:一組三個(gè)人,每組一輛自行車(chē),自行車(chē)每次只能帶一個(gè)人,人走的速度為每分鐘100米,車(chē)行的速度為帶人每分鐘150米,不帶人每分鐘200米,甲、乙兩地相距4800米,現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案:三人同時(shí)從甲地出發(fā),以最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)乙地.
    用方程,然后給出方案,
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2020-05-30 21:04:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)計(jì)方案:
    A、B、C三人從甲地到乙地,先A、B騎車(chē),C步行,至某地B下車(chē)步行,A騎車(chē)返回接C直至乙地
    只要使B、C步行的路程相等即為最短時(shí)間
    設(shè)B、C步行x米,則A、B騎車(chē)路程與A、C騎車(chē)路程均為4800-x米,A獨(dú)自騎車(chē)路程為4800-2x米.
    易知,A、B騎車(chē)至B下車(chē)A返回遇到C所用時(shí)間等于C步行時(shí)間,即得方程:
    (4800-x)/150+(4800-2x)/200=x/100
    解得:x=2100
    所需時(shí)間為:2100/100+(4800-2100)/150=39(分)
    2100/100是C步行時(shí)間,(4800-2100)/150是A、C騎車(chē)時(shí)間
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