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  • 有此性質(zhì):a的n次方的n次方根等于a的絕對值,例如3減a的差的4次方的4次方根等于a減3(a大于3),但當(dāng)a等于5時,等式等于正負(fù)2,若按上面性質(zhì),結(jié)果應(yīng)為2,為什么有不同,該如何理解

    有此性質(zhì):a的n次方的n次方根等于a的絕對值,例如3減a的差的4次方的4次方根等于a減3(a大于3),但當(dāng)a等于5時,等式等于正負(fù)2,若按上面性質(zhì),結(jié)果應(yīng)為2,為什么有不同,該如何理解
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時間:2020-01-13 15:28:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (3-5)的n次方的n次方根(n為正整數(shù))確實需要討論.
    當(dāng)n為偶數(shù)時,(3-5)的n次方的n次方根=|-2|=2;
    當(dāng)n為奇數(shù)時,(3-5)的n次方的n次方根=-2;
    而你舉例中所說的4次方的4次方根不可能為-2,偶數(shù)次根式一定是非負(fù)的.
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