2008年5月12日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號(hào)的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū)．已知甲型貨車每輛可裝食物5噸

2008年5月12日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號(hào)的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū)．已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時(shí)間倉(cāng)促，只招募到9名長(zhǎng)途駕駛員志愿者．
（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)？
（2）要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨方案？

數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時(shí)間：2020-06-14 22:58:28

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13，
答：3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，能將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)到災(zāi)區(qū)．
（2）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（9-x）輛，由題意列方程得：

5x+3(9?x)≥30

x+2(9?x)≥13

，
解得：1.5≤x≤5，
注意到x為正整數(shù)，
∴x=2，3，4，5，
∴安排甲、乙兩種貨車方案共有下表4種：

方案	方案一	方案二	方案三	方案四
甲種貨車	2	3	4	5
乙種貨車	7	6	5	4

答：共有4種運(yùn)貨方案．

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