已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15cm和12cm兩個部分.求它的腰長.

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優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)原三角形的腰長為x,底長為y,則：依題意,有：
x＋x/2＝15、且y＋x/2＝12；　或x＋x/2＝12、且y＋x/2＝15.
一、當(dāng)x＋x/2＝15時,得：3x/2＝15,∴x/2＝5,∴x＝10,此時y＋5＝12,得：y＝7.
　　滿足任意兩邊之和大于第三邊的要求.
　　∴腰長為10cm是合理的.
二、當(dāng)x＋x/2＝12時,3x/2＝12,∴x/2＝4,∴x＝8,此時y＋4＝15,得：y＝11.
　　滿足任意兩邊之和大于第三邊的要求.
　　∴腰長為8cm是合理的.
綜上所述,得：原三角形的腰長為10cm,或8cm.