函數(shù)的周期性共有六種常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一種,證明這類函數(shù)的周期性所用的方法一律是代換法（注意：不是換元法）
過程如下：有條件f(x+1)=-f(x) （1）用x+1代換式子中的x得：
f(x+1+1)=-f(x+1)（2）
然后將（1式）中的f(x+1)=-f(x)帶入（2）的右端,可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)
亦即：f(x+2)=f（x）,周期T=2
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