在區(qū)間(0,＋∞)上,盡管函數(shù)y＝ax
(a＞1),y＝logax(a＞1)和y = xn(n＞0)
都是增函數(shù),但它們的增長速度不同,
而且不在同一個“檔次”上.隨著x的增
長,y＝ax(a＞1)的增長速度越來越快,
會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y＝xn(n＞0)的增長
速度,而y＝logax(a＞1)的增長速度則
會越來越慢.因此,總會存在一個x0,
當(dāng)x＞x0時,就有l(wèi)ogax＜xn＜ax.