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  • 已知f(x)是定義域在R上的偶函數(shù),f(x)=f(4-x),且當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=-2x+1,則當(dāng)x∈[4,6]時(shí)求f(x)的解析式.

    已知f(x)是定義域在R上的偶函數(shù),f(x)=f(4-x),且當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=-2x+1,則當(dāng)x∈[4,6]時(shí)求f(x)的解析式.
    x∈[0,2],則-x∈[-2,0],則4-x∈[0,2],在∈[0,2]內(nèi),f(x)=2x+1,則f(4-x)=2(4-x)+1=-2x+9,
    答案是f(x)=2x-7
    數(shù)學(xué)人氣:188 ℃時(shí)間:2019-09-30 07:16:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=-2x+1 則-x∈[0,2]
    那么4-x∈[4,6]
    由于,f(x)是定義域在R上的偶函數(shù)得
    f(x)=f(-x)
    (x∈[4,6])又f(x)=f(4-x)=-2(4-x)+1
    =-8+2x+1
    =2x-7(x∈[4,6])又f(x)=f(4-x)=-2(4-x)+1該步應(yīng)該是4-x∈[4,6],x∈[-2,0],不能是x∈[4,6]吧?在x∈[-2,0]時(shí),才有f(x)=-2x+1(題目給的條件)?是這樣嗎?O(∩_∩)O謝謝是的,我太大意了。想必你能知道了。加油!我保持你的記錄,有問題繼續(xù)問你。O(∩_∩)O謝謝!再見?。。。。。。】梢?,再見。
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