關(guān)于n階行列式
關(guān)于n階行列式
證明：行列式的任一行（列）的元素與另一行（列）的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于0,即ai1Aj1+ai2Aj2+……ainAjn=0,i不等于j
書上的證明是把D的第j行元素換成第i行元素得到新的行列式,因為此行列式中有兩行相同,故D=0；我想問的是,D的第j行元素換成第i行元素原行列式不就變了么?怎么還能證明呢?
證明：行列式的任一行（列）的元素與另一行（列）的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于0,即ai1Aj1+ai2Aj2+……ainAjn=0,i不等于j
書上的證明是把D的第j行元素換成第i行元素得到新的行列式,因為此行列式中有兩行相同,故D=0；我想問的是,D的第j行元素換成第i行元素原行列式不就變了么?怎么還能證明呢?
數(shù)學人氣：704 ℃時間：2020-05-04 13:06:41
優(yōu)質(zhì)解答
這個其實只是考察余子式的定義n階行列式D的某一元素aij的余子式Mij指的是：在D中劃去aij所在的行和列后所余下的n-1階子式可見,余子式其實與aij所在的行和列完全無關(guān)的!（這十分重要的）對于：ai1Aj1+ai2Aj2+……ainA...
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