∴設(shè)雙曲線的方程為（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又該雙曲線過點(diǎn)（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴雙曲線的方程為：4x2-9y2=-20，
∴
| 9y2 |
| 20 |
| x2 |
| 5 |
故選C．
中心在原點(diǎn)，有一條漸近線方程是2x+3y=0，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程是（ ） A.x29?y24＝1 B.x218?y28＝1 C.9y220?x25＝1 D.x24?y29＝59
中心在原點(diǎn)，有一條漸近線方程是2x+3y=0，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程是（ ）
A.
?
＝1
B.
?
＝1
C.
?
＝1
D.
?
＝
A.
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
B.
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 8 |
C.
| 9y2 |
| 20 |
| x2 |
| 5 |
D.
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:12:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵雙曲線的中心在原點(diǎn)，一條漸近線方程是2x+3y=0，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，
∴設(shè)雙曲線的方程為（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又該雙曲線過點(diǎn)（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴雙曲線的方程為：4x2-9y2=-20，
∴
-
=1，
故選C．
∴設(shè)雙曲線的方程為（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又該雙曲線過點(diǎn)（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴雙曲線的方程為：4x2-9y2=-20，
∴
故選C．
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