（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=-p，x1?x2=q． （2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d，當p為何值時，d2取得
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=-p，x1?x2=q．
（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d，當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．
（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d，當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．
數(shù)學人氣：982 ℃時間：2020-03-16 00:42:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵a=1，b=p，c=q∴△=p2-4q∴x=-p±p2-4q2即x1=-p+p2-4q2，x2=-p-p2-4q2∴x1+x2=-p+p2-4q2+-p-p2-4q2=-p，x1?x2=-p+p2-4q2?-p-p2-4q2=q；（2）把（-1，-1）代入y=x2+px+q得1-p+q=-1，所以，q=p-2，設拋...
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