三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求證:平面PAB垂直平面ABC
三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求證:平面PAB垂直平面ABC
運用空間向量求兩平面垂直
運用空間向量求兩平面垂直
數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時間：2019-09-27 15:49:40
優(yōu)質(zhì)解答
取AB中點,記為O,連PO,CO 設(shè)PC=PA=PB=x,由題,易得,CO⊥AB,PO⊥AB,CO=√2,PO=(√x²-2),而△PCO中,代數(shù)得,PO²+CO²=PC²,∴CO⊥PO,∴CO⊥面ABC,∴面面垂直最后結(jié)論下“過”了，不過還行。
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