把原方程看做是關(guān)于x的一元二次方程,整理得：
x^2 -4(y+1)x +(6y^2 -4y+6) =0
這個(gè)方程需有正整數(shù)根,因此其判別式：
△=16(y+1)^2 -4(6y^2 -4y+6)= -8(y^2 -6y+1) ≥0
即：y^2 -6y+1 ≤0
解得：3-2*2^0.5 ≤ y ≤ 3 +2*2^0.5 （根號(hào)不好打,用2^0.5表示“根號(hào)2”了）
又因?yàn)閥是正整數(shù),因此：1≤y≤5,
把y=1,2,3,4,5分別帶入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)（這時(shí)原方程就成為純粹的關(guān)于x的一元二次方程）,可得：
y=1,2,4,5時(shí),相應(yīng)的關(guān)于x的一元二次方程無正整數(shù)解,因此不合題意；
y=3 時(shí),解得：x=4或12；
故綜上所述可知：原方程的解形成的正整數(shù)對(duì)(x,y)為(4,3)或(12,3)