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  • 已知點(diǎn)A(3,1),在直線x-y=0和y=0上分別有點(diǎn)M和N使△AMN的周長(zhǎng)最短,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

    已知點(diǎn)A(3,1),在直線x-y=0和y=0上分別有點(diǎn)M和N使△AMN的周長(zhǎng)最短,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:708 ℃時(shí)間:2020-04-28 18:19:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,A(3,1)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)A1(1,3),A(3,1)關(guān)于y=0
    的對(duì)稱點(diǎn)A2(3,-1),△AMN的周長(zhǎng)最小值為|A1A2|,
    |A1A2|=2
    5
    ,A1A2的方程:2x+y-5=0.
    A1A2與x-y=0的交點(diǎn)為M,
    2x+y-5=0
    x-y=0
    ?M(
    5
    3
    ,
    5
    3
    ),
    A1A2與y=0的交點(diǎn)N,
    2x+y-5=0
    y=0
    ?N(
    5
    2
    ,0).
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