已知點(diǎn)A(3,1),在直線x-y=0和y=0上分別有點(diǎn)M和N使△AMN的周長(zhǎng)最短,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c9fcc3cec3fdfc0346ed2309d73f8794a5c226ee.jpg)
如圖,A(3,1)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)A
1(1,3),A(3,1)關(guān)于y=0
的對(duì)稱點(diǎn)A
2(3,-1),△AMN的周長(zhǎng)最小值為|A
1A
2|,
|A
1A
2|=2
,A
1A
2的方程:2x+y-5=0.
A
1A
2與x-y=0的交點(diǎn)為M,
由
?M(
,
),
A
1A
2與y=0的交點(diǎn)N,
由
?N(
,0).