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  • 若2x2-6x+y2=0,求x2-2ax+y2的最小值,

    若2x2-6x+y2=0,求x2-2ax+y2的最小值,
    數(shù)學(xué)人氣:387 ℃時(shí)間:2020-02-05 03:26:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x^2-6x+y^2=0
    y^2=6x-2x^2>=0
    x^2-3x<=0
    0<=x<=3
    原式=x^2-2ax+y^2
    =x^2-2ax+6x-2x^2
    =-x^2+(6-2a)x
    =-(x+(3-a))^2+(3-a)^2
    當(dāng)3-a>0即a<3時(shí),x=3時(shí)原式最小,此時(shí)原式=3^2+(6-2a)*3=27-6a為最小值
    當(dāng)3-a=0時(shí),即a=3時(shí),x=3時(shí)原式最小,此時(shí)原式=-x^2=-9
    當(dāng)-1.5<3-a<0時(shí),即3當(dāng)3-a<=-1.5時(shí),即a>=4.5時(shí),x=0是原式最小,此時(shí)原式=0
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