設(shè)圓心到直線2ax-by+2=0的距離等于 d，則由弦長公式得 2
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直線2ax-by+2=0經(jīng)過圓心，∴-2a-2b+2=0，a+b=1，
則
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| a+b |
| b |
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| a |
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故式子的最小值為 4，故答案為 4．
若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則 1/a+1/b的最小值是_．
若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
+
的最小值是______．
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| a |
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數(shù)學(xué)人氣：311 ℃時(shí)間：2019-11-05 00:26:39
優(yōu)質(zhì)解答
圓x2+y2+2x-4y+1=0 即 （x+1）2+（y-2）2=4，圓心為（-1，2），半徑為 2，
設(shè)圓心到直線2ax-by+2=0的距離等于 d，則由弦長公式得 2
=4，d=0，即
直線2ax-by+2=0經(jīng)過圓心，∴-2a-2b+2=0，a+b=1，
則
+
=
+
=2+
+
≥2+2
=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，
故式子的最小值為 4，故答案為 4．
設(shè)圓心到直線2ax-by+2=0的距離等于 d，則由弦長公式得 2
直線2ax-by+2=0經(jīng)過圓心，∴-2a-2b+2=0，a+b=1，
則
故式子的最小值為 4，故答案為 4．
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