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  • 二維隨機變量的概率密度的定義什么意思?

    二維隨機變量的概率密度的定義什么意思?
    二維連續(xù)型隨機變量的定義:
    F(x,y)=∫(﹣∞,x)∫(﹣∞,y)f(u,v)dudv.
    沒看懂 是讓你算二重積分么?高數(shù)二重積分的計算我也學(xué)過,簡單的都會,沒見過這樣寫的啊.
    還有
    概率密度有個性質(zhì):
    ∫(﹣∞,﹢∞)∫(﹣∞,﹢∞)f(x,y)dxdy=1
    高手給看下,初學(xué),純自學(xué),有點迷糊.
    簡單的直角坐標(biāo)下二重積分的計算我都會,這個定義就是讓你算二重積分么?請詳細說說,
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時間:2020-05-25 18:31:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    F(x,y)=∫(﹣∞,x)∫(﹣∞,y)f(u,v)dudv,參照一維的:F(x)=∫(﹣∞,x)f(u)du,然后你就明白了.F(x)求導(dǎo)后是密度函數(shù)f(x),同樣的,F(x,y)分別求偏導(dǎo)數(shù)后可以得到關(guān)于x,y的密度函數(shù).對密度函數(shù)進行積分,就得到概率值.F(x,y)是關(guān)于x,y的函數(shù),賦予值后就是二重積分了,只不過這里x,y是變量.
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