∴三角形的三個內角都為銳角，
則設邊長為3所對的銳角為α，根據(jù)余弦定理得：cosα=
| 22+x2?32 |
| 4x |
即x2＞5，解得x＞
| 5 |
| 5 |
設邊長為x所對的銳角為β，根據(jù)余弦定理得：cosβ=
| 22+32?x2 |
| 12 |
即x2＜13，解得0＜x＜
| 13 |
則x的取值范圍是
| 5 |
| 13 |
故選B
已知銳角三角形的邊長分別是2，3，x，則x的取值范圍是（ ?。?A.1＜x＜5 B.5＜x＜13 C.0＜x＜5 D.13＜x＜5
已知銳角三角形的邊長分別是2，3，x，則x的取值范圍是（ ?。?br/>A. 1＜x＜5
B.
＜x＜
C. 0＜x＜
D.
＜x＜5
B.
| 5 |
| 13 |
C. 0＜x＜
| 5 |
D.
| 13 |
數(shù)學人氣：138 ℃時間：2020-03-27 20:52:29
優(yōu)質解答
∵三角形為銳角三角形，
∴三角形的三個內角都為銳角，
則設邊長為3所對的銳角為α，根據(jù)余弦定理得：cosα=
＞0，
即x2＞5，解得x＞
或x＜-
（舍去）；
設邊長為x所對的銳角為β，根據(jù)余弦定理得：cosβ=
＞0，
即x2＜13，解得0＜x＜
，
則x的取值范圍是
＜x＜
．
故選B
∴三角形的三個內角都為銳角，
則設邊長為3所對的銳角為α，根據(jù)余弦定理得：cosα=
即x2＞5，解得x＞
設邊長為x所對的銳角為β，根據(jù)余弦定理得：cosβ=
即x2＜13，解得0＜x＜
則x的取值范圍是
故選B
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