已知銳角A，B滿足2tanA=tan（A+B），則tanB的最大值為_．
已知銳角A，B滿足2tanA=tan（A+B），則tanB的最大值為______．
優(yōu)質(zhì)解答
∵2tanA=tan（A+B），
∴tanB=tan（A+B-A）=
| tan(A+B)-tanA |
| 1+tan(A+B)?tanA |
=
=
∵A為銳角，
∴tanA＞0
+2tanA≥2
當(dāng)且僅當(dāng)
=2tanA時(shí)取“=”號，即tanA=
，
∴0＜tanB≤
∴tanB最大值是
故答案為：
．
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