x>0,y>0,x+2y=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
>=3+2√(x/y)(2y/x)
=3+2√2
x/y=2y/x,2y^2=x^2
x=√2-1,y=1-√2/2時(shí)取等號(hào)
你兩次用均值不等式,它們成立的條件不能同時(shí)成立
記住吧,這是用均值不等式的一種方法
數(shù)學(xué)均值不等式
數(shù)學(xué)均值不等式
設(shè)x大于O,y大于O且X+2Y=1,求1/X+1/y=?
為什么不能用X+2Y=1,把XY求出來(lái),然后再用均值不等式把1/X+1/y求出來(lái)
設(shè)x大于O,y大于O且X+2Y=1,求1/X+1/y=?
為什么不能用X+2Y=1,把XY求出來(lái),然后再用均值不等式把1/X+1/y求出來(lái)
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