(sinα+cosα)²=m²
sin²α+cos²α+2sinαcosα=m²
1+2sinαcosα=m²
2sinαcosα=m²-1
(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)² -4sinαcosα
=m²-2×(m²-1)
=2-m²
sinα-cosα=√(2-m²).
已知45°
已知45°<α<90°,sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值
數(shù)學(xué)人氣：826 ℃時(shí)間：2020-04-20 11:29:41
優(yōu)質(zhì)解答
45°<α<90°,則√2/2
(sinα+cosα)²=m²
sin²α+cos²α+2sinαcosα=m²
1+2sinαcosα=m²
2sinαcosα=m²-1
(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)² -4sinαcosα
=m²-2×(m²-1)
=2-m²
sinα-cosα=√(2-m²).
(sinα+cosα)²=m²
sin²α+cos²α+2sinαcosα=m²
1+2sinαcosα=m²
2sinαcosα=m²-1
(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)² -4sinαcosα
=m²-2×(m²-1)
=2-m²
sinα-cosα=√(2-m²).
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