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  • 已知數(shù)列an=(m^2-m)(n^3-2n)是遞減數(shù)列,求m取值范圍

    已知數(shù)列an=(m^2-m)(n^3-2n)是遞減數(shù)列,求m取值范圍
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    an+1=(m^2-m)((n+1)^3-2(n+1))
    =(m^2-m)(n^3+3n^2+3n+1-2n-2)
    =(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)
    an+1-an=(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)-(m^2-m)(n^3-2n)
    =(m^2-m)(3n^2+3n-1)3+3-1=5>0
    所以m^2-2m
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